2017年國家公務員考試資料判斷推理之假言命題

貴州163 0

判斷推理之假言命題

在公務員行測考試中,“假言命題”這一知識點每年都會有所涉及,其中“假言命題的推理規則”又是一個高頻考點,這無疑成了我們廣大考生復習的重點。

一、 假言命題知識點知識儲備

假言命題的概念及分類:所謂假言命題就是陳述事物情況之間條件關系的命題,亦稱條件命題。根據肢命題間條件關系的不同可以分為三種:充分條件假言命題、必要條件

一、假言命題的概念及分類

所謂假言命題就是陳述事物情況之間條件關系的命題,亦稱條件命題。根據肢命題間條件關系的不同可以分為三種:充分條件假言命題、必要條件假言命題和充分必要條件假言命題。

充分條件假言命題是陳述某一事物情況是另一件事物情況的充分條件的假言命題。所謂A是B的充分條件是指一種“充足但不必需”的條件,即由A這個條件就能得出B結論;但沒有這個條件卻不一定得不出這個結論。

充分條件假言命題最常用的聯結詞是“如果……那么……”;“如果”后面的肢命題稱為前件;“那么”后面的肢命題稱為后件。其他常用的還有“只要……,就……、一……,就……、若……,則……、……必須……”。

必要條件假言命題是陳述某一事物情況是另一件事物情況的必要條件的假言命題。所謂“C是D的必要條件”含義就是:“C是D的必需但不充足的條件,C與其他條件一起才能得到D,沒有C就一定得不到D”。

“只有……,才……”是必要條件假言命題最常用的聯結詞。其他常用的還有“不……,不……、除非……,否則不……、沒有……,沒有……”。

充分必要條件假言命題是陳述某一事物情況是另一件事物情況的充分必要條件的假言命題。邏輯聯結詞通常為“當且僅當”。日常詞項中通常還用:“只要而且只有……,才……、若……則……,且若不……則不……、當且僅當……則……”。充分必要條件的含義是“充足且必需”的意思。

“E是F的充分必要條件”的含義是:“E是F的充足且必需的條件”。

二、充分條件和必要條件的轉化

充分條件和必要條件之間存在著密切聯系,這就是:如果p是q的充分條件,那么q就是p的必要條件;如果p是q的必要條件,那么q就是p的充分條件。

所以,“如果p,那么q”等值于“只有q,才p”;

“只有p,才q”等值于“如果q,那么p”。

例如,“如果小紅不吃飯,那么小明吃飯”等值于“只有小明吃飯,小紅才不吃飯”。

“小紅不吃飯”是“小明吃飯”的充分條件,同時,“小明吃飯”是“小紅不吃飯”的必要條件。

充分條件和必要條件之間的轉化關系雖然比較簡單,但是在公務員考試中會經常出現。

例題:

最近的一則調查報告顯示,參加民意測驗的人中,有50%的人認為選舉產生的官員如被控告有罪的就應辭職,而有35%的人認為只有當選產生的官員被宣判有罪時,他們才應當辭職。因此,認為選舉產生的官員被控告時應該辭職的人比認為選舉產生的官員被宣判有罪時應該辭職的人多。

上述推理有缺陷,因為它( )。

A.基于人口的一個抽樣,做了一個關于整個人口的結論

B.把充分條件和必要條件相混淆

C.基于它的一個模棱兩可的術語

D.基于對兩個具體信仰詢問的回答,做了一個關于某一具體信仰的結論

【答案詳解】“如果…就…”是充分條件假言命題,即被控告有罪是辭職的充分條件;而“只有…才…”是必要條件假言命題,即“宣判有罪”是“辭職”的必要條件,而結論中“宣判有罪”是“辭職”的充分條件,因此題干推理混淆了兩者。所以,正確答案是B。

三、假言命題真假關系

(一)充分條件假言命題真假關系

充分條件假言命題與其肢命題之間的真假關系又是什么呢?如果A是B的充分條件,則根據定義:

A---》B

C---》B

D---》B

很容易可以看出,充分條件假言命題,只有在A真B假的時候,一定是假的,其他情況都有可能是真的。因此,充分條件假言命題與其肢命題(前件、后件)之間的真假關系是:如果前件真而后件假,則該充分條件假言命題才是假的;如果不是“前件真而后件假”,則該充分條件假言命題是真的。

充分條件的真假關系在考試中經常要用到,下面我們來看幾個例題:

例題1:

小張承諾“如果天不下雨,我就一定去聽音樂會”。

以下哪項為真,說明小張沒有兌現承諾?

Ⅰ.天沒下雨,小張沒去聽音樂會。

Ⅱ.天下雨,小張去聽了音樂會。

Ⅲ.天下雨,小張沒去聽音樂會。

A.僅Ⅰ B.僅Ⅱ C.僅Ⅲ D.僅Ⅰ和Ⅱ

【答案詳解】題干中小張的承諾是一個充分條件假言命題,“天不下雨”和“我就一定去聽音樂會”是這個充分條件假言命題的兩個肢命題。題干問哪項為真說明小張沒兌現承諾,其實就是問哪種情況下,小張說的這個充分條件假言命題是假的。

所以,根據充分條件假言命題與其肢命題之間的真假關系,可以知道只有“前件真后件假”時,充分條件假言命題才為假;其他的情況下均為真。因此只有Ⅰ“天沒下雨”并且“沒有聽音樂會”的情況下才能說明小張沒有兌現承諾。所以,正確答案是A。

例題2:

邏輯學家說:如果2+2=5,則地球是方的。

以下哪項和邏輯學家所說的同真?

A.如果地球是方的,則2+2=5

B.如果地球是圓的,則2+2≠5

C.2+2≠5或者地球是方的

D.2+2=5或者地球是方的

【答案詳解】這個題目也是給出了一個充分條件假言命題,最后問的是“哪項和邏輯學家所說的同真?”這個題目考查的還是充分條件假言命題的真假關系。

充分條件假言命題只有“前件真后件假時為假”,也就是說當其前件為假時是真的,當其后件為真時也是真的。也就是說,充分條件假言命題為真,或者其前件為假或者其后件為真。選項C正好是這個意思。A不正確,因為當前件是后件的充分條件時,后件僅是前件的必要條件;B也不正確,雖然表面上似乎該項是題干斷定的否定后件到否定前件的推理,但“地球不是方的”并不等于“地球就是圓的”。所以,正確答案是C。

例題3:

只要前提正確且邏輯推理結構有效,則結論必然正確。

根據以上判斷,以下哪幾種情況是可能出現的?

Ⅰ.結論正確且前提正確,但邏輯結構是無效的。

Ⅱ.邏輯推理結構有效且結論正確,但前提是錯誤的。

Ⅲ.前提錯誤且邏輯結構無效,但結論正確。

Ⅳ.前提錯誤且邏輯結構無效,結論也是錯誤的。

A.Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ和Ⅳ   B.僅僅Ⅰ和Ⅳ

C.僅僅Ⅰ、Ⅱ和Ⅳ  D.僅僅Ⅰ、Ⅲ和Ⅳ

【答案詳解】這個題目的題干也是一個充分條件假言命題,跟例題1不同的是這個的提問方式不是問不可能出現的情況,而是可能出現的情況,那還是根據充分條件真假關系來解題。但是這個題目要比上一個題目復雜一些,因為它的前件不是一個直言命題而是一個復言命題,是一個聯言命題。遇到這種情況千萬不要慌,還是由大到小按部就班地來解題,遇到什么命題就用什么的規則,這樣題目自然就迎刃而解了。

題干是一個充分條件假言命題,只有“前件真且后件假”時為假,而其前件又是一個聯言命題,前件真,則聯言命題兩個肢命題均為真,所以只有“前提正確且邏輯推理結構有效而結論不正確”時,題干才是假的。顯然,四個選項都不能滿足這個要求,所以都不必然為假,均是有可能出現的情況。所以,正確答案是A。

(二)必要條件假言命題真假關系

充分條件和必要條件其實有密切的聯系,如果A是B的充分條件,那么B就是A的必要條件,那么其真假關系也是有密切聯系的,對于充分條件假言命題來講,只有前件真后件假時為假,必要條件假言命題則是只有后件真,前件假時為假,其他情況下都可能是真的。

考試中,必要條件假言命題的考查方式和題型與充分條件假言命題非常類似:

例題1:

在中國,只有富士山連鎖店經營日式快餐。

如果上述斷定為真,以下哪項不可能為真?

Ⅰ.蘇州的富士山連鎖店不經營日式快餐。

Ⅱ.杭州的櫻花連鎖店經營日式快餐。

Ⅲ.溫州的富士山連鎖店經營韓式快餐。

A.僅僅Ⅰ B.僅僅Ⅱ

C.僅僅Ⅰ和Ⅱ D.僅僅Ⅱ和Ⅲ

【答案詳解】這個題目的題干是一個必要條件假言命題。題目要求是這個斷定為真,哪項不可能為真?就是要我們尋找為假的時候。

在中國,“富士山連鎖店”是“經營日式快餐”的必要條件。必要條件假言命題只有當“前件假而后件真”時才為假。即“在中國不是富士連鎖店卻經營日式快餐”時才為假。即Ⅱ不可能為真。Ⅰ和Ⅲ均有可能為真。所以,正確答案是B。

例題2:

父親對兒子說:“你只有努力學習,才能考上重點大學?!焙髞戆l生的情況是:

Ⅰ.兒子努力了,沒有考上重點大學。

Ⅱ.兒子沒努力,考上了重點大學。

Ⅲ.兒子沒努力,沒有考上重點大學。

Ⅳ.兒子努力了,考上了重點大學。

發生哪幾種情況時,父親說的話沒有錯誤?

A.僅Ⅳ B.僅Ⅲ和Ⅳ C.僅Ⅱ、Ⅳ D.僅Ⅰ、Ⅲ和Ⅳ

【答案詳解】題干最后提問“發生哪幾種情況時,父親說的話沒有錯?”這是典型考查真假關系的題目。

題干中父親的話是一個必要條件假言命題。只有當“前件假而后件真”時,必要條件假言命題才為假,其他幾種情況下這個必要條件假言命題都為真。情況Ⅰ為“前件真而后件假”情況,父親的話沒有錯;情況Ⅱ為“前件假后件真”情況,這種情況下,則父親的話就錯誤了;情況Ⅲ和Ⅳ分別為“前件假后件假”和“前件真后件真”的情況,都證明父親的話是正確的。所以,正確答案是D。

(三)充分必要條件假言命題真假關系

充分必要條件假言命題與其肢命題(前件、后件)之間的真假關系非常簡單,因為前能推后,后也能推前。因此如果前件與后件同真或同假,則該充分必要條件假言命題是真的;如果前件與后件不同真、不同假,則該充分必要條件假言命題是假的。

四、假言命題推理規則

(一)充分條件假言命題推理規則

我們先來看一下充分條件假言命題的推理。其實充分條件假言命題的前件反映的是這樣一種條件,由前件單獨可以得出后件,但是卻不是唯一能夠得到這個后件的條件,要得到這個后件還有其他的途徑可循。因此如果存在前件,一定可以得出后件,但是如果不存在這個前件,卻不一定不存在這個后件,因為還有其他的條件可以得出這個后件;同理,如果沒有后件,那么產生后件的所有原因肯定都不存在,因此這個前件也就肯定不存在;但是如果有這個后件,卻不一定肯定存在這個前件。所以,充分條件假言推理的推理規則可以總結為:

①肯定前件則肯定后件,否定后件則否定前件;

②否定前件不能否定后件,肯定后件不能肯定前件。

我們在遇到充分條件假言命題的時候,只要牢記這兩條規則,便可以輕松地進行推理了。

例題1:

如果天氣晴朗,小劉就去郊游;如果老婆不與他同去,小劉就不去郊游;如果單位有急事,小劉就不去郊游;如果今天不是星期六,小劉就不去郊游。

假設以上說法正確,那么,如果小劉去郊游,則不能斷定下述哪項正確?

A.老婆與小劉同去郊游 B.天氣晴朗

C.小劉單位沒有急事 D.今天是星期六

【答案詳解】題干是四個充分條件假言命題,根據其推理規則,否定后件就能否定前件,肯定后件不能肯定前件?!靶⑷ソ加巍笨隙说谝粋€命題的后件,不能推出肯定的前件,因此B項無法確定真假;同時否定了后三個命題的后件,可以推出否定的前件,因此A、C、D三項都為真。因此,答案選B。

例題2:

每逢下雨,街道和人行道就變濕。

如果上述論斷是正確的,則下面哪個也一定是正確的?

Ⅰ.如果街道和人行道都是濕的,那么正在下雨。

Ⅱ.如果街道濕了,但人行道沒濕,那么沒下雨。

Ⅲ.如果沒下雨,那么街道和人行道都不會濕。

A.只有Ⅰ B.只有Ⅱ

C.只有Ⅲ D.只有Ⅰ和Ⅱ

【答案詳解】題干等值于“如果天下雨,那么街道變濕并且人行道變濕”,這是一個充分條件假言命題,其有效的推理規則是“肯定前件則肯定后件,否定后件則否定前件?!雹癫荒芡瞥?,因為肯定后件不能肯定前件;Ⅱ一定是正確的,因為它否定了后件,所以可以推出否定的前件;Ⅲ不能推出,因為否定前件,不能推出否定的后件。所以,正確答案是B。

例題3:

自工業革命以來,人類大量焚燒化石燃料和毀林,排放的溫室氣體不斷增加,導致了20世紀全球明顯升溫。如果要控制大氣中溫室氣體濃度的長期增長,各國就要進行人為干預,或者從源頭上限制化石能源的使用,減少溫室氣體排放;或者增加溫室氣體的匯,即通過植樹造林把排放到大氣中的溫室氣體重新吸收起來。

據此,可以推出( )。

A.如果從源頭上限制化石能源的使用,就能避免全球明顯升溫

B.如果通過植樹造林增加溫室氣體的匯,就能避免全球明顯升溫

C.如果各國既不從源頭上限制化石能源的使用,又不增加溫室氣體的匯,就不能控制大氣中溫室氣體濃度的長期增長

D.如果各國從源頭上限制化石能源的使用或通過植樹造林增加溫室氣體的匯,就能控制大氣中溫室氣體濃度的長期增長

【答案詳解】題干最后一句是一個充分條件假言命題,其后件是一個選言命題,可表示為:如果要控制大氣中溫室氣體濃度的長期增長,那么就或者從源頭上限制化石能源的使用,或者增加溫室氣體的匯。A、B、D三項肯定了后件,不能進行有效推理,C項通過否定后件來否定前件,是正確的推理。故答案選C。

例題4:

從世界經濟的發展歷程來看,如果一國或地區的經濟保持著穩定的增長速度,大多數商品和服務的價格必然隨之上漲,只要這種漲幅始終在一個較小的區間內就不會對經濟造成負面影響。

由此可以推出,在一定時期內( )。

A.如果大多數商品價格上漲,說明該國經濟正在穩定增長

B.如果大多數商品價格漲幅過大,對該國經濟必然有負面影響

C.如果大多數商品價格不上漲,說明該國經濟沒有保持穩定增長

D.如果經濟發展水平下降,該國的大多數商品價格也會降低

【答案詳解】此題考查的是充分條件假言命題的推理,題干的邏輯關系為:①一國或地區的經濟保持著穩定的增長速度→大多數商品和服務的價格必然隨之上漲;②漲幅始終在一個較小的區間內→不會對經濟造成負面影響。

A項根據條件①肯定后件不能肯定前件,錯誤;B項根據條件②否定前件不能否定后件,錯誤;C項根據條件①否定后件則否定前件,正確;D項根據條件①否定前件不能否定后件,錯誤。故答案選C。

(二)必要條件假言命題推理規則

必要條件假言命題的前件反映的情況通常只是后件必不可少的條件之一,因此如果否定了前件,那么一定得不出后件;有后件也一定存在前面的前件;但是因為前件往往需要與其他條件結合才能共同導致后件所反映的情況,所以僅僅肯定前件是不能肯定后件的,也許還有其他條件不滿足要求,同理否定了后件也不能否定前件??偨Y上面敘述,必要條件假言命題的推理遵循以下規則:

①否定前件則否定后件,肯定后件則肯定前件;

②肯定前件不能肯定后件,否定后件不能否定前件。

例題1:

以前在農村,只有男孩子才有讀書的權力。張飛農村出來,并順利地考上大學。那么張飛( )。

A.與父母的關系搞得很好

B.有頭腦,接受了新思想

C.是男孩,并受到了家里的重視

D.是女孩,并受到家里的重視

【答案詳解】分析題干發現,題干中“只有男孩子才有讀書的權利”是一個必要條件假言命題,同時題干還告訴我們“張飛農村出來,并且順利考上了大學”是什么意思呢?意思是張飛讀書了,也就是有讀書的權利,即肯定了必要條件假言命題的后件,根據必要條件的假言命題推理規則,否定前件則否定后件,肯定后件則肯定前件,則可推出肯定的前件即“張飛是男孩”。故選答案C。

這種題目是最簡單的考查必要條件推理規則的題目。下面我們再來看幾個復雜一點的。

例題2:

某聯邦議院規定,只有在聯邦議院中占有至少5%議席的政黨才能組成議會黨團。只有議員人數不足5%的政黨,在征得絕大多數議員同意后,可以組成議會集團。議會集團只享有部分議會黨團被賦予的權利。

根據這段文字,可推知,在該聯邦議院( )。

A.能組成議會黨團的政黨不能組成議會集團

B.能否組成黨團或集團最終需由聯邦議會進行裁決

C.少于聯邦議院議席5%的政黨不可能組成議會集團

D.該制度避免了議員們過于集中于某一議會黨團或集團

【答案詳解】“只有在聯邦議院中占有至少5%議席的政黨才能組成議會黨團”是一個必要條件假言命題,由“能組成議會黨團的政黨”這一肯定的后件能推出肯定的前件“是在聯邦議院中占有至少5%議席的政黨”,是對“只有議員人數不足5%的政黨,在征得絕大多數議員同意后,可以組成議會集團”的前件的否定,所以可以推出否定的后件“不能組成議會集團”,即A項正確。B項是無關項;少于聯邦議院議席5%的政黨在征得絕大多數議員同意后,可以組成議會集團,C項錯誤;D項從題干中也無法推出。因此,答案選A。

(三)充分必要條件假言命題推理規則

充分必要條件假言命題從前可以推出后,從后也可以推出前,因此推理規則如下:

①肯定前件則肯定后件,否定前件則否定后件;

②肯定后件則肯定前件,否定后件則否定前件。

充分條件和必要條件的轉化:充分條件和必要條件之間存在著密切聯系,這就是:如果p是q的充分條件,那么q就是p的必要條件;如果p是q的必要條件,那么q就是p的

一、假言命題的概念及分類

所謂假言命題就是陳述事物情況之間條件關系的命題,亦稱條件命題。根據肢命題間條件關系的不同可以分為三種:充分條件假言命題、必要條件假言命題和充分必要條件假言命題。

充分條件假言命題是陳述某一事物情況是另一件事物情況的充分條件的假言命題。所謂A是B的充分條件是指一種“充足但不必需”的條件,即由A這個條件就能得出B結論;但沒有這個條件卻不一定得不出這個結論。

充分條件假言命題最常用的聯結詞是“如果……那么……”;“如果”后面的肢命題稱為前件;“那么”后面的肢命題稱為后件。其他常用的還有“只要……,就……、一……,就……、若……,則……、……必須……”。

必要條件假言命題是陳述某一事物情況是另一件事物情況的必要條件的假言命題。所謂“C是D的必要條件”含義就是:“C是D的必需但不充足的條件,C與其他條件一起才能得到D,沒有C就一定得不到D”。

“只有……,才……”是必要條件假言命題最常用的聯結詞。其他常用的還有“不……,不……、除非……,否則不……、沒有……,沒有……”。

充分必要條件假言命題是陳述某一事物情況是另一件事物情況的充分必要條件的假言命題。邏輯聯結詞通常為“當且僅當”。日常詞項中通常還用:“只要而且只有……,才……、若……則……,且若不……則不……、當且僅當……則……”。充分必要條件的含義是“充足且必需”的意思。

“E是F的充分必要條件”的含義是:“E是F的充足且必需的條件”。

二、充分條件和必要條件的轉化

充分條件和必要條件之間存在著密切聯系,這就是:如果p是q的充分條件,那么q就是p的必要條件;如果p是q的必要條件,那么q就是p的充分條件。

所以,“如果p,那么q”等值于“只有q,才p”;

“只有p,才q”等值于“如果q,那么p”。

例如,“如果小紅不吃飯,那么小明吃飯”等值于“只有小明吃飯,小紅才不吃飯”。

“小紅不吃飯”是“小明吃飯”的充分條件,同時,“小明吃飯”是“小紅不吃飯”的必要條件。

充分條件和必要條件之間的轉化關系雖然比較簡單,但是在公務員考試中會經常出現。例題:

最近的一則調查報告顯示,參加民意測驗的人中,有50%的人認為選舉產生的官員如被控告有罪的就應辭職,而有35%的人認為只有當選產生的官員被宣判有罪時,他們才應當辭職。因此,認為選舉產生的官員被控告時應該辭職的人比認為選舉產生的官員被宣判有罪時應該辭職的人多。

上述推理有缺陷,因為它( )。

A.基于人口的一個抽樣,做了一個關于整個人口的結論

B.把充分條件和必要條件相混淆

C.基于它的一個模棱兩可的術語

D.基于對兩個具體信仰詢問的回答,做了一個關于某一具體信仰的結論

【答案詳解】“如果…就…”是充分條件假言命題,即被控告有罪是辭職的充分條件;而“只有…才…”是必要條件假言命題,即“宣判有罪”是“辭職”的必要條件,而結論中“宣判有罪”是“辭職”的充分條件,因此題干推理混淆了兩者。所以,正確答案是B。

三、假言命題真假關系

(一)充分條件假言命題真假關系

充分條件假言命題與其肢命題之間的真假關系又是什么呢?如果A是B的充分條件,則根據定義:

A---》B

C---》B

D---》B

很容易可以看出,充分條件假言命題,只有在A真B假的時候,一定是假的,其他情況都有可能是真的。因此,充分條件假言命題與其肢命題(前件、后件)之間的真假關系是:如果前件真而后件假,則該充分條件假言命題才是假的;如果不是“前件真而后件假”,則該充分條件假言命題是真的。

充分條件的真假關系在考試中經常要用到,下面我們來看幾個例題:

例題1:

小張承諾“如果天不下雨,我就一定去聽音樂會”。

以下哪項為真,說明小張沒有兌現承諾?

Ⅰ.天沒下雨,小張沒去聽音樂會。

Ⅱ.天下雨,小張去聽了音樂會。

Ⅲ.天下雨,小張沒去聽音樂會。

A.僅Ⅰ B.僅Ⅱ C.僅Ⅲ D.僅Ⅰ和Ⅱ

【答案詳解】題干中小張的承諾是一個充分條件假言命題,“天不下雨”和“我就一定去聽音樂會”是這個充分條件假言命題的兩個肢命題。題干問哪項為真說明小張沒兌現承諾,其實就是問哪種情況下,小張說的這個充分條件假言命題是假的。

所以,根據充分條件假言命題與其肢命題之間的真假關系,可以知道只有“前件真后件假”時,充分條件假言命題才為假;其他的情況下均為真。因此只有Ⅰ“天沒下雨”并且“沒有聽音樂會”的情況下才能說明小張沒有兌現承諾。所以,正確答案是A。

例題2:

邏輯學家說:如果2+2=5,則地球是方的。

以下哪項和邏輯學家所說的同真?

A.如果地球是方的,則2+2=5

B.如果地球是圓的,則2+2≠5

C.2+2≠5或者地球是方的

D.2+2=5或者地球是方的

【答案詳解】這個題目也是給出了一個充分條件假言命題,最后問的是“哪項和邏輯學家所說的同真?”這個題目考查的還是充分條件假言命題的真假關系。

充分條件假言命題只有“前件真后件假時為假”,也就是說當其前件為假時是真的,當其后件為真時也是真的。也就是說,充分條件假言命題為真,或者其前件為假或者其后件為真。選項C正好是這個意思。A不正確,因為當前件是后件的充分條件時,后件僅是前件的必要條件;B也不正確,雖然表面上似乎該項是題干斷定的否定后件到否定前件的推理,但“地球不是方的”并不等于“地球就是圓的”。所以,正確答案是C。

例題3:

只要前提正確且邏輯推理結構有效,則結論必然正確。

根據以上判斷,以下哪幾種情況是可能出現的?

Ⅰ.結論正確且前提正確,但邏輯結構是無效的。

Ⅱ.邏輯推理結構有效且結論正確,但前提是錯誤的。

Ⅲ.前提錯誤且邏輯結構無效,但結論正確。

Ⅳ.前提錯誤且邏輯結構無效,結論也是錯誤的。

A.Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ和Ⅳ   B.僅僅Ⅰ和Ⅳ

C.僅僅Ⅰ、Ⅱ和Ⅳ  D.僅僅Ⅰ、Ⅲ和Ⅳ

【答案詳解】這個題目的題干也是一個充分條件假言命題,跟例題1不同的是這個的提問方式不是問不可能出現的情況,而是可能出現的情況,那還是根據充分條件真假關系來解題。但是這個題目要比上一個題目復雜一些,因為它的前件不是一個直言命題而是一個復言命題,是一個聯言命題。遇到這種情況千萬不要慌,還是由大到小按部就班地來解題,遇到什么命題就用什么的規則,這樣題目自然就迎刃而解了。

題干是一個充分條件假言命題,只有“前件真且后件假”時為假,而其前件又是一個聯言命題,前件真,則聯言命題兩個肢命題均為真,所以只有“前提正確且邏輯推理結構有效而結論不正確”時,題干才是假的。顯然,四個選項都不能滿足這個要求,所以都不必然為假,均是有可能出現的情況。所以,正確答案是A。

(二)必要條件假言命題真假關系

充分條件和必要條件其實有密切的聯系,如果A是B的充分條件,那么B就是A的必要條件,那么其真假關系也是有密切聯系的,對于充分條件假言命題來講,只有前件真后件假時為假,必要條件假言命題則是只有后件真,前件假時為假,其他情況下都可能是真的。

考試中,必要條件假言命題的考查方式和題型與充分條件假言命題非常類似:

例題1:

在中國,只有富士山連鎖店經營日式快餐。

如果上述斷定為真,以下哪項不可能為真?

Ⅰ.蘇州的富士山連鎖店不經營日式快餐。

Ⅱ.杭州的櫻花連鎖店經營日式快餐。

Ⅲ.溫州的富士山連鎖店經營韓式快餐。

A.僅僅Ⅰ B.僅僅Ⅱ

C.僅僅Ⅰ和Ⅱ D.僅僅Ⅱ和Ⅲ

【答案詳解】這個題目的題干是一個必要條件假言命題。題目要求是這個斷定為真,哪項不可能為真?就是要我們尋找為假的時候。

在中國,“富士山連鎖店”是“經營日式快餐”的必要條件。必要條件假言命題只有當“前件假而后件真”時才為假。即“在中國不是富士連鎖店卻經營日式快餐”時才為假。即Ⅱ不可能為真。Ⅰ和Ⅲ均有可能為真。所以,正確答案是B。

例題2:

父親對兒子說:“你只有努力學習,才能考上重點大學?!焙髞戆l生的情況是:

Ⅰ.兒子努力了,沒有考上重點大學。

Ⅱ.兒子沒努力,考上了重點大學。

Ⅲ.兒子沒努力,沒有考上重點大學。

Ⅳ.兒子努力了,考上了重點大學。

發生哪幾種情況時,父親說的話沒有錯誤?

A.僅Ⅳ B.僅Ⅲ和Ⅳ C.僅Ⅱ、Ⅳ D.僅Ⅰ、Ⅲ和Ⅳ

【答案詳解】題干最后提問“發生哪幾種情況時,父親說的話沒有錯?”這是典型考查真假關系的題目。

題干中父親的話是一個必要條件假言命題。只有當“前件假而后件真”時,必要條件假言命題才為假,其他幾種情況下這個必要條件假言命題都為真。情況Ⅰ為“前件真而后件假”情況,父親的話沒有錯;情況Ⅱ為“前件假后件真”情況,這種情況下,則父親的話就錯誤了;情況Ⅲ和Ⅳ分別為“前件假后件假”和“前件真后件真”的情況,都證明父親的話是正確的。所以,正確答案是D。

(三)充分必要條件假言命題真假關系

充分必要條件假言命題與其肢命題(前件、后件)之間的真假關系非常簡單,因為前能推后,后也能推前。因此如果前件與后件同真或同假,則該充分必要條件假言命題是真的;如果前件與后件不同真、不同假,則該充分必要條件假言命題是假的。

四、假言命題推理規則

(一)充分條件假言命題推理規則

我們先來看一下充分條件假言命題的推理。其實充分條件假言命題的前件反映的是這樣一種條件,由前件單獨可以得出后件,但是卻不是唯一能夠得到這個后件的條件,要得到這個后件還有其他的途徑可循。因此如果存在前件,一定可以得出后件,但是如果不存在這個前件,卻不一定不存在這個后件,因為還有其他的條件可以得出這個后件;同理,如果沒有后件,那么產生后件的所有原因肯定都不存在,因此這個前件也就肯定不存在;但是如果有這個后件,卻不一定肯定存在這個前件。所以,充分條件假言推理的推理規則可以總結為:

①肯定前件則肯定后件,否定后件則否定前件;

②否定前件不能否定后件,肯定后件不能肯定前件。

我們在遇到充分條件假言命題的時候,只要牢記這兩條規則,便可以輕松地進行推理了。

例題1:

如果天氣晴朗,小劉就去郊游;如果老婆不與他同去,小劉就不去郊游;如果單位有急事,小劉就不去郊游;如果今天不是星期六,小劉就不去郊游。

假設以上說法正確,那么,如果小劉去郊游,則不能斷定下述哪項正確?

A.老婆與小劉同去郊游 B.天氣晴朗

C.小劉單位沒有急事 D.今天是星期六

【答案詳解】題干是四個充分條件假言命題,根據其推理規則,否定后件就能否定前件,肯定后件不能肯定前件?!靶⑷ソ加巍笨隙说谝粋€命題的后件,不能推出肯定的前件,因此B項無法確定真假;同時否定了后三個命題的后件,可以推出否定的前件,因此A、C、D三項都為真。因此,答案選B。

例題2:

每逢下雨,街道和人行道就變濕。

如果上述論斷是正確的,則下面哪個也一定是正確的?

Ⅰ.如果街道和人行道都是濕的,那么正在下雨。

Ⅱ.如果街道濕了,但人行道沒濕,那么沒下雨。

Ⅲ.如果沒下雨,那么街道和人行道都不會濕。

A.只有Ⅰ B.只有Ⅱ

C.只有Ⅲ D.只有Ⅰ和Ⅱ

【答案詳解】題干等值于“如果天下雨,那么街道變濕并且人行道變濕”,這是一個充分條件假言命題,其有效的推理規則是“肯定前件則肯定后件,否定后件則否定前件?!雹癫荒芡瞥?,因為肯定后件不能肯定前件;Ⅱ一定是正確的,因為它否定了后件,所以可以推出否定的前件;Ⅲ不能推出,因為否定前件,不能推出否定的后件。所以,正確答案是B。

例題3:

自工業革命以來,人類大量焚燒化石燃料和毀林,排放的溫室氣體不斷增加,導致了20世紀全球明顯升溫。如果要控制大氣中溫室氣體濃度的長期增長,各國就要進行人為干預,或者從源頭上限制化石能源的使用,減少溫室氣體排放;或者增加溫室氣體的匯,即通過植樹造林把排放到大氣中的溫室氣體重新吸收起來。

據此,可以推出( )。

A.如果從源頭上限制化石能源的使用,就能避免全球明顯升溫

B.如果通過植樹造林增加溫室氣體的匯,就能避免全球明顯升溫

C.如果各國既不從源頭上限制化石能源的使用,又不增加溫室氣體的匯,就不能控制大氣中溫室氣體濃度的長期增長

D.如果各國從源頭上限制化石能源的使用或通過植樹造林增加溫室氣體的匯,就能控制大氣中溫室氣體濃度的長期增長

【答案詳解】題干最后一句是一個充分條件假言命題,其后件是一個選言命題,可表示為:如果要控制大氣中溫室氣體濃度的長期增長,那么就或者從源頭上限制化石能源的使用,或者增加溫室氣體的匯。A、B、D三項肯定了后件,不能進行有效推理,C項通過否定后件來否定前件,是正確的推理。故答案選C。

例題4:

從世界經濟的發展歷程來看,如果一國或地區的經濟保持著穩定的增長速度,大多數商品和服務的價格必然隨之上漲,只要這種漲幅始終在一個較小的區間內就不會對經濟造成負面影響。

由此可以推出,在一定時期內( )。

A.如果大多數商品價格上漲,說明該國經濟正在穩定增長

B.如果大多數商品價格漲幅過大,對該國經濟必然有負面影響

C.如果大多數商品價格不上漲,說明該國經濟沒有保持穩定增長

D.如果經濟發展水平下降,該國的大多數商品價格也會降低

【答案詳解】此題考查的是充分條件假言命題的推理,題干的邏輯關系為:①一國或地區的經濟保持著穩定的增長速度→大多數商品和服務的價格必然隨之上漲;②漲幅始終在一個較小的區間內→不會對經濟造成負面影響。

A項根據條件①肯定后件不能肯定前件,錯誤;B項根據條件②否定前件不能否定后件,錯誤;C項根據條件①否定后件則否定前件,正確;D項根據條件①否定前件不能否定后件,錯誤。故答案選C。

(二)必要條件假言命題推理規則

必要條件假言命題的前件反映的情況通常只是后件必不可少的條件之一,因此如果否定了前件,那么一定得不出后件;有后件也一定存在前面的前件;但是因為前件往往需要與其他條件結合才能共同導致后件所反映的情況,所以僅僅肯定前件是不能肯定后件的,也許還有其他條件不滿足要求,同理否定了后件也不能否定前件??偨Y上面敘述,必要條件假言命題的推理遵循以下規則:

①否定前件則否定后件,肯定后件則肯定前件;

②肯定前件不能肯定后件,否定后件不能否定前件。

例題1:

以前在農村,只有男孩子才有讀書的權力。張飛農村出來,并順利地考上大學。那么張飛( )。

A.與父母的關系搞得很好

B.有頭腦,接受了新思想

C.是男孩,并受到了家里的重視

D.是女孩,并受到家里的重視

【答案詳解】分析題干發現,題干中“只有男孩子才有讀書的權利”是一個必要條件假言命題,同時題干還告訴我們“張飛農村出來,并且順利考上了大學”是什么意思呢?意思是張飛讀書了,也就是有讀書的權利,即肯定了必要條件假言命題的后件,根據必要條件的假言命題推理規則,否定前件則否定后件,肯定后件則肯定前件,則可推出肯定的前件即“張飛是男孩”。故選答案C。

這種題目是最簡單的考查必要條件推理規則的題目。下面我們再來看幾個復雜一點的。

例題2:

某聯邦議院規定,只有在聯邦議院中占有至少5%議席的政黨才能組成議會黨團。只有議員人數不足5%的政黨,在征得絕大多數議員同意后,可以組成議會集團。議會集團只享有部分議會黨團被賦予的權利。

根據這段文字,可推知,在該聯邦議院( )。

A.能組成議會黨團的政黨不能組成議會集團

B.能否組成黨團或集團最終需由聯邦議會進行裁決

C.少于聯邦議院議席5%的政黨不可能組成議會集團

D.該制度避免了議員們過于集中于某一議會黨團或集團

【答案詳解】“只有在聯邦議院中占有至少5%議席的政黨才能組成議會黨團”是一個必要條件假言命題,由“能組成議會黨團的政黨”這一肯定的后件能推出肯定的前件“是在聯邦議院中占有至少5%議席的政黨”,是對“只有議員人數不足5%的政黨,在征得絕大多數議員同意后,可以組成議會集團”的前件的否定,所以可以推出否定的后件“不能組成議會集團”,即A項正確。B項是無關項;少于聯邦議院議席5%的政黨在征得絕大多數議員同意后,可以組成議會集團,C項錯誤;D項從題干中也無法推出。因此,答案選A。

(三)充分必要條件假言命題推理規則

充分必要條件假言命題從前可以推出后,從后也可以推出前,因此推理規則如下:

①肯定前件則肯定后件,否定前件則否定后件;

②肯定后件則肯定前件,否定后件則否定前件。

假言命題真假關系:充分條件假言命題真假關系;充分條件假言命題與其肢命題之間的真假關系又是什么呢.......  必要條件假言命題真假關系;充分條件和必要條件其實有密切的聯系,如果A是B的充分條件,那么B就是A的必要條件,那么其真假關系也是有密切聯系的.......   充分必要條件假言命題真假關系;充分必要條件假言命題與其肢命題(前件、后件)之間的真假關系非常簡單,因為前能推后,后也能推前。因此如果前件與后件同真或同假,則該充分必要。

假言命題推理規則:充分條件假言命題推理規則.我們先來看一下充分條件假言命題的推理。其實充分條件假言命題的前件反映的是這樣一種條件,由前件單獨可以得出。

盤點解答假言命題的巧妙方法

規則法解決假言命題推出關系問題

首先,規則法解決假言命題推出關系問題的基本步驟如下:①正確使用關鍵詞寫出題干已知的推出關系,題干中會存在一些較長的復雜的文字描述,但對解題意義不大,那么將其去掉,可以加快大腦處理信息的速度,從而加快解題的時間

備考2015公務員考試行測的小伙伴們,此時是否正在因為各種各樣的推出關系而頭暈?其實你頭疼的諸如“如果……那么……”是假言命題,而假言命題的推斷是有法可尋的、有章可依的,在距離考試已經很近的現在,掌握提分技能非常重要,下面中公教育專家教您一招——規則法解決假言命題推出關系的問題。

首先,規則法解決假言命題推出關系問題的基本步驟如下:①正確使用關鍵詞寫出題干已知的推出關系,題干中會存在一些較長的復雜的文字描述,但對解題意義不大,那么將其去掉,可以加快大腦處理信息的速度,從而加快解題的時間;②牢記“可推出”,和“不可推出”的規則;③結合選項信息,先寫出正確的推出關系,再與“可推出”、“不可推出”進行對照,選出符合要求的即可。務必要養成邊做題、邊排除選項的習慣,畢竟考試只要求選出正確答案即可,能夠節約出來的時間越多越好。

重要備注:題干已知的是A—>B,則可推出的規則有:A—>B; 否B—>否A

不可推出的規則有:B—>A; 否A—>否B

【例1】如果月球表面曾經是巖漿海洋,那么許多元素的分布就應該是連續的。巖漿海洋掌握著解開月球誕生之謎的鑰匙,如果巖漿海洋的存在得到確認,那么“巨型沖擊假說”將成為最有力的月亮起源說。由此可以推出:

A.如果月球表面不曾是巖漿海洋,那么月球表面的元素分布就不是連續的。

B.如果“巨型沖擊假說”沒有成為最有力的月亮起源說,那么表明月球表面的元素分布都不是連續的。

C.如果月球表面的元素分布不是連續的,那么月球表面不曾是巖漿海洋

D.如果月球表面的元素分布是連續的,那么“巨型沖擊假說”將成為最有力的月亮起源。

【中公解析】選C。

①正確使用關鍵詞寫出題干已知的推出關系:

a. 曾經是巖漿海洋——>連續

b.巖漿海洋得到確認——> “巨型沖擊假說”

②題干問法是“可推出”,故對照規則:

題干已知的是A—>B,則可推出的規則有:A—>B; 否B—>否A

③結合選項信息,

A項“不曾經”——> “不連續”,屬于否A——>否B,不符合規則故排除;B項“非假說”——>“非連續”,不符合規則,故排除;C項“不連續”——> “不曾經”,屬于否B——>否A,符合以上規則,故當選;D項“連續”——>“假說”不符合規則故排除。正確答案為C。

【例2】有人說,工作的時候,我們要將重要事務放在主要位置。重要事務是必要條件,關系著一件事情成功與否。重要的事務沒做好,一定不成功。但是,細節也是很重要的,細節是成功的充分條件,同樣也與一件事情成功與否相關。一個成功的人是能夠協調好重要事務與細節的關系的。由此不可以推出( )

A.成功并代表著所有細節都處理好了

B.如果重要事務沒有做好則說明不成功

C.成功的前提條件是要做好重要事務

D.如果處理好了細節,說明一定成功

【中公解析】選A。

①正確使用關鍵詞寫出題干已知的推出關系:

成功——>重要事務

細節——>成功

②題干問法是“不可推出”,故對照規則:

題干已知的是A—>B,則不可推出的規則有:B—>A; 否A—>否B

③對應選項選答案。A項成功——>細節,符合規則B——>A,故當選;B項非重要事務——>不成功,不符合以上規則故排除;C項成功——>重要事務,不符合以上規則故排除;D項細節——>成功,不符合以上規則故排除。正確答案為A。

把握好“逆否命題”將假言命題的推理規則變成為“送分題”

對有些考生來說,這一知識點又是一個令人頭疼的難點,覺得很不好掌握。其實,只要把握好“逆否命題”這四個字,“假言命題的推理規則”這一考點就會成為我們的“送分題”。下面中公教育專家結合例題,跟大家一起來見證“逆否命題”這四個字的強大

在公務員行測考試中,“假言命題”這一知識點每年都會有所涉及,其中“假言命題的推理規則”又是一個高頻考點,這無疑成了我們廣大考生復習的重點。然而,對有些考生來說,這一知識點又是一個令人頭疼的難點,覺得很不好掌握。其實,只要把握好“逆否命題”這四個字,“假言命題的推理規則”這一考點就會成為我們的“送分題”。下面中公教育專家結合例題,跟大家一起來見證“逆否命題”這四個字的強大:

例題1:從世界經濟的發展歷程來看,如果一國或地區的經濟保持著穩定的增長速度,大多數商品和服務的價格必然隨之上漲,只要這種漲幅始終在一個較小的區間內就不會對經濟造成負面影響。

由此可以推出,在一定時期內:

A.如果大多數商品價格上漲,說明該國經濟正在穩定增長

B.如果大多數商品價格漲幅過大,對該國經濟必然有負面影響

C.如果大多數商品價格不上漲,說明該國經濟沒有保持穩定增長

D.如果經濟發展水平下降,該國的大多數商品價格也會降低

【答案】C。如果大多數商品價格不上漲,說明該國經濟沒有保持穩定增長。

中公解析:此題考查的是假言命題的推理,題干的邏輯關系為:①一國或地區的經濟保持著穩定的增長速度→大多數商品和服務的價格必然隨之上漲;②漲幅始終在一個較小的區間內→不會對經濟造成負面影響。A項根據關系①肯定后件不能肯定前件,錯誤;B項根據關系②否定前件不能否定后件,錯誤;C項是關系①的逆否命題,正確;D項根據關系①否定前件不能否定后件,錯誤。故答案選C。

例題2:有人說,工作的時候,我們要將重要事務放在主要位置。重要事務是必要條件,關系著一件事情成功與否。重要的事務沒做好,一定不成功。但是,細節也是很重要的,細節是成功的充分條件,同樣也與一件事情成功與否相關。一個成功的人是能夠協調好重要事務與細節的關系的。

由此可推出:

A.成功并不代表著所有細節都處理好了

B.如果不成功則說明重要事務沒有做好

C.成功的前提條件是既要做好重要事務,又要處理好細節

D.雖然處理好了細節,但沒做好重要事務,也不一定成功

【答案】A。成功并不代表所有細節都處理好了。

中公解析:此題考查的同樣是假言命題的推理,題干中的邏輯關系可整理為:細節→成功→做好重要事務??隙ê蠹荒芸隙ㄇ凹?,故成功不能推出細節處理好,A項正確。否定前件不能否定后件,B項錯誤;細節是成功的充分條件而非必要條件,由此可知C項和D項均錯誤,故答案選A。

以上兩個題是非常典型的考察假言命題的推理規則的例子,因為題干中有非常明顯的關聯詞,但在近兩年的考試中,出現了一種新的趨勢,即題干用語非常生活化,看似與邏輯知識無關,但實際其中考察的點仍然是對于假言命題的理解,我們同樣來看一個例子:

例題3:一個人生活雖然很難,但也必須學會一個人,不要輕易依賴別人,這樣以后身邊的人都離開你的時候,你還可以好好活下去。

如果以上為真,則以下哪項為真?

A.身邊人都離開時還可以好好活,未必是因你以前學會如何一個人生活

B.不能獨自生活的人,在身邊的人都離開他的時候,就無法好好活下去

C.一個人生活雖然艱難,但也比身邊的人都離開他的時候要來得容易些

D.不要輕易依賴別人,因為一個人生活的時候會很艱難無法好好活下去

【答案】B。不能獨自生活的人,在身邊的人都離開他的時候,就無法好好活下去。

中公解析:題干為“必須學會一個人生活,當身邊人都離開你的時候,你還可以好好活下去?!逼渲械倪壿嬯P系可整理為:其他人離開時能好好活下去→獨自生活。B為原命題的逆否命題,A、C、D選項均與假言命題無關,都無從得知。


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